講座編號(hào)：jz-yjsb-2023-y007
講座主題：空間統(tǒng)計(jì)學(xué)與核學(xué)習(xí)
主 講 人：張浩 統(tǒng)計(jì)學(xué)教授 美國(guó)普渡大學(xué)
講座時(shí)間：2023.05.19（星期五）下午14:00
講座地點(diǎn)：教一樓106
主辦單位：計(jì)算機(jī)學(xué)院、電商與物流學(xué)院
主講人簡(jiǎn)介：
張浩，普渡大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教授，美國(guó)統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)研究員和國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)成員，曾任外經(jīng)貿(mào)統(tǒng)計(jì)學(xué)院海外院長(zhǎng)、普渡大學(xué)統(tǒng)計(jì)系主任，并擔(dān)任American Statistical Association, Statistica Sinica, Environmetrics, and Statistics & Probability Letters等國(guó)際期刊的編委。研究方向?yàn)榭臻g和時(shí)空統(tǒng)計(jì)學(xué)，包括空間數(shù)據(jù)推斷方法漸近性質(zhì)的理論研究和大型空間數(shù)據(jù)分析算法的開(kāi)發(fā)。并與生態(tài)學(xué)、環(huán)境科學(xué)、氣候?qū)W和自然資源領(lǐng)域的研究人員合作開(kāi)展研究。
主講內(nèi)容：
核方法是機(jī)器學(xué)習(xí)的首批成功案例之一，它們與空間統(tǒng)計(jì)學(xué)密切相關(guān)。本次講座主要介紹核學(xué)習(xí)方法和空間統(tǒng)計(jì)學(xué)，和一些關(guān)于有界域上隨機(jī)過(guò)程協(xié)方差矩陣的最新結(jié)果。協(xié)方差矩陣是核方法和空間統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基礎(chǔ)工具。在任何連續(xù)協(xié)方差函數(shù)（不一定是穩(wěn)定的）所滿(mǎn)足的非常溫和的條件下，當(dāng)n足夠大時(shí)，在有界域中任意n個(gè)不同位置的觀(guān)測(cè)變量的協(xié)方差矩陣是有限制的。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí)矩陣的最小特征值趨于0。用來(lái)建立結(jié)果的技術(shù)工具包括Reproducing Kernel Hilbert Spaces中的近似理論、Hilbert空間中線(xiàn)性算子的譜理論和Min-Max定理。
并討論這些結(jié)果對(duì)大型空間數(shù)據(jù)分析的影響。例如，高斯似然可能需要近似計(jì)算，而協(xié)方差遞減不能克服限制條件問(wèn)題。為了克服這種狀況，可能需要采用低階近似。